新疆体彩十一选五开奖结果:考据癖 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net 好奇心 | 冷知识 Thu, 31 Mar 2016 16:33:35 +0000 en-US hourly 1 https://wordpress.org/?v=4.4.18 Nice to meet you. - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2016/04/nice-to-meet-you/ //www.yvkr.net/2016/04/nice-to-meet-you/#www.yvkr.netments Thu, 31 Mar 2016 16:31:08 +0000 //www.yvkr.net/?p=1914

  • 家庭人口从 3 人变为 4 人
  • 男女比例从 2 : 1 升为 3 : 1
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hello, world - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2015/02/hello-world-baby/ //www.yvkr.net/2015/02/hello-world-baby/#www.yvkr.netments Tue, 03 Feb 2015 15:45:01 +0000 //www.yvkr.net/?p=1899

 

 

 

孩子他爸目前的状态(为维护其光辉形象面部稍作美化处理):

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Mathematica 和 Wolfram|Alpha Logo 折纸模型 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2014/11/mathematica-wolframalpha-logo-origami/ //www.yvkr.net/2014/11/mathematica-wolframalpha-logo-origami/#www.yvkr.netments Sun, 09 Nov 2014 09:42:36 +0000 //www.yvkr.net/?p=1781 标题太长了,其实它的全称是——给 geek 做礼物:Mathematica 和 Wolfram|Alpha Logo 折纸模型…无论如何也不知道应该如何化简了!

组合折纸

最近迷上了组合折纸(Unit Origami / Modular Origami),也就是折若干个一样的小单元,最后通过拼插,构造一个立体形状的折纸形式。刚开始是照着书来做,后来当然不满足于书上有限的几种组合形式,自己琢磨着做些新鲜玩意儿。于是是时候给我的“给 geek 做礼物”系列加一篇了!

至于做什么呢,今天要涉及到的是 geek 指数非常高的万能的 Mathematica?和强大的 Wolfram|Alpha。如果你家 geek 也是这两款产品的重度用户,那么做个 Mathematica 或 Wolfram|Alpha 的 logo 组合折纸模型送给对方是个不错的主意。这样你就不用花钱漂洋过海地去 Wolfram Store 买他们的纸模型了,况且折纸做出的模型听起来要比现成的更帅一点 :)

Mathematica 对本文亦有贡献(详情见文末花絮部分)。

Mathematica 和 Wolfram|Alpha 的 logo 是什么

想要自己设计一个组合折纸作品,首先要把一个形状进行分析,理解要完成的立体形状(通常是多面体)是怎样的一个构成,这样才能知道自己要折什么样的单元、折多少个。下面我们先来看看我们要折的这两个 logo 到底是个什么。

先来说 Mathematica 的 logo。

1988 年,Mathematica 诞生,如今已经发展到第 10 个版本。Mathematica 的 logo 也有个名字,叫做“Spikey”,每一个版本 Spikey 都发生了一些变化。下图所示的就是 Spikey 的 10 个版本。

可以看到,与版本 1 相比,后续的 Spikey 已经变得非常复杂,它们是将正十二面体的每个五边形的面修改为曲面得到的(具体的构造方法见这里)。我就不挑战曲面了,选择做最简单的 Mathematica 1。我们来分析一下?Spikey。

这个多面体可以这么理解:让正二十面体(上图中间的多面体)的每一个面上长出来一个正四面体,也就是以正二十面体的每个正三角形的面为底作正四面体,即可得到 Spikey。所以,Spikey 的表面总共有二十个正四面体,因此所有的面都是等边三角形,露在外面的面片数是 3 × 20 = 60 个。

由于正二十面体从每个顶点出发都有五条棱,很容易以此为基础构造出美丽的五瓣花瓣形图案,因此在组合折纸中,正二十面体的变体是最常见的结构之一。既然 Spikey 也是正二十面体为基础变化而来的,那么用组合折纸的方式做出它来也不是什么难事啦。唯一需要费点脑筋的就是正三角形的构造,用正方形纸折出 60° 其实不难,需要一点点初中几何知识。另外还有一点难办的就是还原它的颜色,我选择尽量遵循原版的配色,实在难以实现的部分用其他颜色代替了。

再来说 Wolfram|Alpha。

诞生于 2009 年的?Wolfram|Alpha 是 Mathematica 的同门师弟,因此 Wolfram 团队在想它的 logo 时,希望它既能让人联想到 Spikey 又带有自身的特色。Wolfram|Alpha 现在长成这个样子:

图中“WolframAlpha”字样前面的红红的多面体就是 Wolfram|Alpha 的 logo 啦,像一朵花一样,是从上百个方案里脱颖而出的最终赢家。这个多面体有一个名字,叫做?Rhombic Hexecontahedron(菱形六十面体)。顾名思义,它的每一个面都是菱形,总共有 60 个。

这个多面体也可以从正二十面体构造得出,不过稍微难想象一点。它其实是在正二十面体的每个三角形上长出来一个尖尖,这个尖尖是由三个菱形搭成的(如下图中间所示)。如果这样难想,我们就换一个角度,把它想成是正十二面体的每个五边形的面都捅进去一点得来的。至于两种思考方式为什么是一样的,大致是因为正二十面体和正十二面体是对偶的,正二十面体的每个面凸出来和正十二面体的每个面捅进去是一样的。

它的菱形也不是随随便便的菱形,而是一种叫做?Golden Rhombus 的菱形(黄金菱形),这种菱形的对角线长度之比刚好是黄金比例。比较头痛的是,要折出精确的黄金菱形有点难,好在黄金菱形的那个锐角度数大约是 63°,和 60° 非常接近,我就简化了一下模型,采用两个等边三角形拼成的菱形作为 Mathematica logo 模型的基本单元。它的折法和 Spikey 基本单元(等边三角形)是一样的,只是拼接上有些差异。

最后完成的两个模型是这样的:

铺垫了这么多,下面总算要开始讲怎么做了。想想到现在写了这么多,极有可能才占整个篇幅的 1/3,真有点懒癌发作想放弃。但这是三个月没有更新的人有脸做出的事吗!更何况后面才是我费最多力气准备的,咬咬牙继续嗯。

需要准备的材料

  • 裁纸刀(如果纸不是正方形的或者太大)
  • 胶水(非必需,希望模型更牢固或初级选手可选用)

其实最重要的材料就是纸了。纸的选择和处理有几点注意事项:

  • 这个模型的单元折法有点复杂,成品层数比较多,所以纸一定不要选太厚的
  • 如果不用胶水,单元之间的连接刚开始会有点不稳定,稍有不慎就会脱节,最后完成了才会比较结实,所以纸最好不要太滑
  • 纸越大越好折,但拼插起来会松散一些,小纸不好折,5 cm 已经很挑战我的大粗手指了,但成品很稳定
  • Spikey 的单元我用的是边长 7.5 cm 的方形纸,Wolfram|Alpha 用的是 5 cm 的方形纸,最终成品大小差不多,直径在 9 cm 左右
  • Spikey 需要 30 张正方形纸;Wolfram|Alpha 需要 60 张
  • 最好直接买折纸专用纸,折纸规格是 15 cm 和 7.5 cm 两种,裁起来才不会太费劲

基本单元折法

组合折纸的特点就是重复劳动多,同样的单元要重复折出来几十个甚至上百个。但每个单元的折法其实并不复杂,有些极其简单,小朋友都可以轻松完成,但拼插出来的立体形状像万花筒一样有意想不到的效果,成就感满满,所以组合折纸应该会是一项非常有意思的亲子活动。

我们这次要折的单元在组合折纸中算非常复杂的一个了,因为要涉及到 60° 角的折叠。折法是布施知子在她的书中介绍的方法。虽然复杂,但重复 30 次甚至 60 次的时候就会慢慢熟练起来,我是折到第三遍基本脱离教程的,折到后面可以做到 30° 一折准,一边看电视一边折不用动脑子。

要开始了哟。

第 0 步. 一个竖直的折痕

如果是单面有颜色的纸,将有颜色的一面朝下。竖着把纸对折再展开。

折纸的过程中其实处处藏着几何。经常要以一些折痕为参考,进行后续步骤。所以折叠过程中会有折一下再展开的情况。这可不是多此一举。

第 1 步. 构造 60° 角!

以左下角为轴,翻折正方形的右下部分,使得右下角正好落在第 0 步折出的折痕上。

这样我们就得到了一个有一个角是 60° 的直角三角形(右图红色的部分)。为什么是 60°?看一下画出的直角三角形,斜边刚好是原正方形的边长,其中一个直角边刚好是上一步对折后的长度,也就是 1/2 个边长。直角边等于斜边的一半,30° 角就出来了。很容易得出来红色三角形的尖角也是 30°。这个折痕是我们后续步骤中重要的轴线。

展开后,另一边也是同样的操作。

第 2 步. 菱形的两端

可以观察到,目前折出的三条折痕精确地交于一点。如果没有,要么是折得不够精细,要么就是纸不够方。最好能及时调整一下,因为越精确,拼插后的成品越漂亮。

将正方形的左下角折叠到交点处,右下角也做同样的处理。

展开后,正方形的底边产生了两个新的折痕交点。分别折叠正方形的两边,让左下角落到左边的交点处,右下角落在右边的交点处。这其实就是做了一个中垂线了,折痕应该垂直于正方形的底边,也就是平行于正方形的左右两边。剧透一下,这样折出来的宽度就是我们最终折好的菱形长对角线的长度了。

第 3 步. 菱形的边

观察右侧,接近中点的部分有一个折痕。以折痕与右侧边的交点为轴,将右上部分翻折到下面,对齐第 1 步折出的折痕。展开。

同理翻折左上部分,然后再如图向上对折。这个步骤中我们可以猜到哪些角是 60°,事实上至此,最终菱形的四条边已经构造完成了。

第 4 步. 一种有一点难度的展开

这一步涉及到一种新折法,叫展开。我们捏住图中所示的红色那一层向上翻开,这个过程中压住下面的白色部分保持不动。翻开后应该是右边的样子。再将右下角沿折痕翻折上来。

和前面一样处理,只不过是换了个方向。

第 5 步. 一种更有难度的展开

首先沿着中间的折痕对折整个图形,再展开。右图里可以看到一个等边三角形,那就是我们最终折好的菱形的其中一半啦。

接下来要进行一个比较复杂的展开过程,已经很难用文字和照片解释清楚了。大致就是捏住图中所示的位置沿折痕向左折叠,右上角的那一坨会自然地翻折下来。最后如下图的右边所示向上对折。

没看懂的话可以看一下下面的动态图,一遍又一遍地演示了这个过程(此处应该有掌声)。

第 6 步. “缝制”小口袋

首先我们要知道,组合折纸中,一个单元除了有它基本的形状(我们这里是那个菱形),还要有两个“口袋”和两个“触手”??诖痛ナ质桥涮椎?,这样连接两个单元的时候,把其中一个的触手插进另一个单元的口袋,就连接好了。这一步中,我们就是给这个单元的口袋“缝”一个底。

把下图的阴影部分向后翻折,不仅要向后翻折,还要把阴影的小三角形塞到它后面那一层里。这一步一定要折得很牢固,因为这里就是口袋的“底”了,如果没有塞好,最后拼插的时候很容易跑出来。我们可以观察一下,现在右上部分实际上是两层,这就是口袋的“口”了,另一个单元的触手从这里进来。

下面的部分又要进行一次那个有难度的展开了。

虽然是同理,但勤劳的我还是做了一个动态图演示:

剩下的步骤也是一样一样的,只不过换了个方向。于是另一个口袋也完成了。

第 7 步. 加固、完成!

至此这个单元就基本做好了,但是还有些不听话的部分会翘起来影响最后的拼接,所以我们要把它们固定好。

就是下图圈出的这个部分了,我们把它塞到后面一层的小口袋里,这样它就老老实实地固定在那里,对折菱形的时候也不会轻易跑出来了。右边的也是一样的处理方式。

TADAAAA!终于完成了!虽然只是三十分之一或六十分之一,但是走到这里已经成功一半了。翻过来看,是不是看到了一个漂亮的菱形呢,你可以试着自己证明那个角的确是 60°。

最后附上一个完整折叠步骤的视频:

Spikey?的拼接法(制作时间约 1.5 小时)

学会了一个单元的折法,下面要开始更需要技巧的拼插环节了。我们先来看一下两个单元是怎么拼接到一起的。Spikey 的拼接需要先把单元折叠一下,像下图那样,把它对半折成等边三角形,并把三角形两边两个多余的部分一前一后折叠。拼插的时候,把一个单元的触手伸进另一个单元的夹层构成的口袋里,推到尽头。拼接完成后是下图最右边那样。

Spikey 1 的颜色挺多的,我尽量还原了它的配色,准备了紫色、红色、黄色、蓝色四种颜色(因为纸不够,每个颜色用了深浅两种凑数,大家没必要这样)。每个颜色 8 张就足够了,最后总共只需要 30 张纸,会剩下两张。

首先我们来拼正对着我们的那一圈,它由 5 个单元组成,两个黄色、两个红色和一个蓝色。像下图最右所示的顺序,按同样的方向一个一个拼插起来。这样由 5 个单元首尾相连拼出的“五元组”是这个结构的基本元素,现在一个主体就构造出来了,后面我们要一步一步为它增加新单元。

然后拼 logo 里那一圈紫色的五角星。折出 5 个紫色的单元,分别拼到图中所示的位置。每个新单元的触手要伸进主体的一个口袋中,同时主体上的触手要插到新单元的口袋里,这样一个单元才算拼插完毕。5 个紫色单元都这样拼好。这样我们已经拼好了 10 个单元。这是第一层,我们总共要拼三层。

下面,我们再来拼下一层的 10 个单元,它们会两两一组拼插到两个紫色单元之间。先来拼其中的 4 个,颜色、顺序和插入位置如下图最右所示。以蓝色红色这一组为例,拼插的顺序是这样的:蓝色的触手插进紫色的口袋,然后红色的触手插进蓝色的口袋,最后另一个紫色的触手插进红色的口袋。

插好之后如下图最左所示,可以看到画面里左上和右上都形成了一个“五元组”。前面讲到了 Spikey 是正二十面体的变体,所以它也和 5 这个数字有密切的关系。每一个凹进去的顶点,都应该有 5 个分支。

我们再来处理第二层剩余的 6 个单元,颜色和顺序也同样摆在图中了。拼插的方法也是一样,拼插好之后,应该又多了三个“五元组”。

现在两层已经拼好了,用掉了 20 个单元。我们把它翻过来,看到最上面一层歪歪扭扭的 10 个单元,就是我们上一步加进去的单元。在开始拼插剩余 10 个单元之前,我们先把它们化简。刚才说到 Spikey 的每个凹进去的点应该有 5 个分支,而它的每个尖尖的凸出来的点,则应该由 3 个单元构成。我们把第二层上每个紫色单元两边的单元再拼接起来,构成一个“三元体”。

接下来开始拼最后的 10 个单元。因为这里是背面,不会出现在镜头里,所以我不知道他们应该是什么颜色,就自暴自弃地随便用了剩下的颜色拼上去了,这种时候我就不去计较“柜子的背面也要用好木头”了…从这一步开始,颜色不具有参考意义。首先是用 5 个单元给第二层的 5 对单元“封口”,拼成 5 个“三元组”。

拼好之后,是不是有一种错觉感觉要完工了呢?其实这个“顶”还是虚的,我们还要用最后的 5 个单元,在顶上拼接出一个“五元组”,才算大功告成。注意,到了这个阶段,因为结构已经趋于稳定,触手直接伸进口袋会变得有难度,这时候需要把触手先折短一点再插到口袋里,这不会影响最后的成品。下图最右就是大功告成的 Spikey 啦!

Wolfram|Alpha 的拼接法(制作时间约 2.5 小时)

还记得 Wolfram|Alpha 的 logo 叫什么吗?菱形六十面体。所以我们需要做 60 个单元!全部用红色就可以了,做好之后自然会带有图中的光影效果。我的纸依然不够用,所以省吃俭用把一张 15 cm 的红纸裁成 9 张(人肉三等分很不容易的 T3T),还用了三个不同的红色才凑够 60 张。

Wolfram|Alpha 的拼接和 Spikey 稍有不同,因为它的基本面片是菱形的,不需要像 Spikey 那样对折单元,只需要把菱形两端多余的部分一前一后折好就可以了。它的拼插比 Spikey 要容易一些,但是牢固性稍差,可以考虑用胶水粘牢,或者前期用胶条辅助,全部插好之后再去掉胶条。

为了方便计数,我折单元的时候,每 5 个插好,像下图那样,这样 5 个一组 5 个一组数起来比较容易。最好一口气把 60 个都折好。这就需要将近两个小时的时间。

准备好之后,就要开始拼接了。菱形六十面体可以看作是 12 个“五角星”拼起来。所以我们就以 5 个单元为一组,首尾相连拼成下图最左所示的“五角星”。后面我们都 5 个 5 个进行拼接。

两个五角星拼好之后,我们将它们连接起来,每两个五角星会有两个角相连。第三个五角星分别和两个五角星有两个角相连。

同理我们拼插剩下的五角星们,只要遵循“每两个五角星有两个角相连”的规则,我们很快就能把 6 个五角星拼成下图最左的样子,这是整个模型的一个半球。剩下的半球当然是一样的道理,最后只需要把两个半球相连就可以了。相比之下,Wolfram|Alpha 的拼插难度很小,半小时之内一定能完成,主要的工作量集中在前期的单元折叠上。

 

花絮

0. 事情的起因 – Mathematica

凑单买了本组合折纸的书,然后就沉迷于此不可自拔。折多了发现这其中还是有规律可循的,不必非要照着书来组装。但自己发挥也不是那么容易,必须对多面体有一定的了解。这时候平时伺候起的智商外挂就派上用场了,他用 Mathematica ?的 PolyhedronData 库调出来好多神奇的多面体供我参考。我看中了好几个非常漂亮的多面体,分析了一下可行性,似乎都可以实现。玩着玩着,我们发现了一个多面体的名字叫做 MathematicaPolyhedron,别名叫“Spikey”。知道它的身份后,它立刻成为了我的目标,决心挑战一下它。

就在我得意于自己的想法、兴致勃勃地自行研究如何改进现有单元为等边三角形的时候,一盆冷水泼了下来。顾森发来了一个链接,据链接里记载,早就有人做过这种事了!

收录在 WolframMathworld 中的折纸模型

有了先例,我自然就偷懒没有自己思考怎么去设计单元折法了,直接学习了链接里推荐的布施知子的折法。又研究了一番之后,我发现 Wolfram|Alpha 的 logo 也是可以用组合折纸完成的。

于是我和顾森兵分两路,我就去埋头研究怎么实现这两个模型了,而他则负责在一旁幸灾乐祸地找我想做的哪些模型都已经被别人做过了。时不时地他也会继续扮演“智商外挂”的角色,回答我冷不丁提出的诸如“能不能用三个颜色给正二十面体的棱染色,使得每个三角形面的三条棱颜色不一样”这种问题,或者给我解释某个折出来的角为什么是 60°,又或者用 Mathematica 做各种各样的图帮我理解多面体的构造。

本文和多面体相关的图示也都是托他用 Mathematica 做出来的,在此一并致谢。

1. 穿越感

为了让博客上的插图美美的,我特地把纸摆成下面这个样子拍了照片。就在我把照片发给顾森炫耀的时候,他沉默了不到一分钟,紧接着给我发来这个玩意儿!Mathematica 确实是个方便的东西,看到用它在不到一分钟的时间做出来的图,再看看自己花了好久才拍满意的照片,我觉得自己像是从远古时期穿越到现代的土包子。

这还不算完。在我解释我的照片是我怎么一点一点捻出来形状摆好拍出来之后,他又搞了张动图模拟了这个过程。穿越感再次袭击了我。

2. Matrix67 折纸作品赏析

左图:这个模型是由 A、B 两种不同的单元组合而成的,也是照着布施知子的书折出来的。他管我讨了 6 张纸,其中报废 2 张。

右图:为了验证我写的教程能不能看得懂、教得会,他作为小白鼠按照本教程折出的单元。

3. 事情的结局

  • 我的彩纸多次出现不够用的情况,我只能可怜巴巴地一张纸裁成九张用。于是一天晚上,顾森扯着我去 MUJI 买了八包折纸专用纸。
  • 顾森闲来无事翻看我的折纸书,最后竟然给初中学生上了一节折纸课,每个人折一个单元然后拼起来,顺带讲解这其中的几何知识。
  • 我花巨大的精力做出来的立体球球们的最终待遇如何呢?有没有装在玻璃箱子里供起来?当然是沦为了猫玩具!
  • 顾森为了应付我时不时提出的问题,补起了多面体的知识,结果水越来越深,目测他已经走火入魔。这两天废寝忘食地在看相关的资料,还用 Mathematica 做出来各种各样奇怪的图形,不知道在搞什么名堂(Update: 搞出这个名堂)。
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一种童话分类的方法 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2014/08/folktale-classification-system/ //www.yvkr.net/2014/08/folktale-classification-system/#www.yvkr.netments Sun, 03 Aug 2014 12:12:35 +0000 //www.yvkr.net/?p=1735 有一天,已经完全不记得为什么了,我点开了 Wikipedia 上?Cinderella?这页(预告:写文章的全过程一直不甘心,终于“考据”出来自己当时究竟为什么去看这个页面了,我留着下一篇文章再解释)。每次在 Wikipedia 查资料,总会被一些不相关的点分散注意力,这一次也不例外,上上下下看了一遍,被这样一句毫不相关的话吸引:

The?Aarne–Thompson?system classifies Cinderella as “the persecuted heroine”.

啊什么,这个叫做 Aarne-Thompson 的分类法把《灰姑娘》归为“受虐待的女主角”一类?看到这句我一下就控制不住地自己乱延伸,那《睡美人》是不是会被归到“从小受诅咒的女主角”一类?《白雪公主》会不会和灰姑娘同被归到“老爸娶了个后妈”这一大类然后分别属于“遭追杀的女主角”和“受虐待的女主角”子类?乱想到这些就已经笑得不行了,我怎么可能放过这个 Aarne-Thompson 呢,花了半个晚上看了个究竟(时间这么久是因为其间顺便重温了很多童话)。

AT 分类法

Aarne-Thompson 分类法,由芬兰民俗学者 Antti Aarne 提出,而后得到美国学者 Stith Thompson 的翻译、修订和扩展,并由此得名。AT 分类法将民间故事进行了细致的分类,为的是方便民俗学者整理情节雷同的民间故事以进行他们的分析研究。AT 分类法收录了近 2500 个故事主线,成为民俗故事研究人员最有力的工具。

那么 AT 分类法究竟是怎么进行分类的呢?看答案之前,大家不妨发挥想象力,先自己尝试分一下类,然后再看看人家专业的是怎么做的。

和大多数分类方式一样,AT 分类法也是树形结构的。叶节点上子分类的命名,要么用一句话总结故事主线,要么取类别中最广为人知的故事代表。每个子类中的故事,都应该有相同的故事主线,但细节上各异,比如主角的名字、身份、家庭关系会略有不同,有的故事里是一只猫帮助了她另一个故事里则是一只狐狸。

AT 分类法将民间故事分为几个大类:动物故事、童话故事、宗教故事、生活故事、愚蠢的食人魔巨人或恶魔的故事、轶事笑话、程式故事。这些类别里包含哪些我们熟知的故事呢,这还要再细分一下才慢慢能猜出个大概,细分下去里面就开始有趣可爱了:

动物故事顾名思义就是以动物为主角的故事了,包括野生动物、家畜、野生动物和家畜等各个子分类,其中特别为以狐狸为代表的聪明动物单分了一类?;辜堑眯艿奈舶臀裁茨敲炊搪??因为被狐狸怂恿用尾巴在冰窟里钓鱼,坐了太久尾巴被冻住了,挣脱的时候扯断了。这个故事就属于动物故事大类、狐狸故事小类,子类编号 AT 2 “用尾巴钓鱼”。这个分类的特点是受害者都拿尾巴去钓鱼,狐狸都出现在故事中,但是角色物种各异,大部分都是说狡猾的狐狸怂恿了善良的熊、大灰狼、兔子,一小部分故事里是聪明的兔子惩罚了骗人的狐狸。

童话故事里包含了大部分我们熟知的民间故事,尤其是那些王子公主、仙女巫婆的故事。其中的部分子类有:

  • 超自然的对手:一般出现恶毒巫婆的故事就在这个分类里面了,比较著名的比如《糖果屋》,就是 AT 327A “孩子们与巫婆”这个分类下的。很奇怪的是《小红帽》也被分在这里,编号 AT 333,小红帽里只有大灰狼,哪有超自然对手呢?跑去查了一下这个故事的最初版本,原来这个故事最开始坏蛋并不是大灰狼,而是邪恶的狼人,情节也更加残忍,比如留下一部分外婆的血肉叫不知情的小红帽吃。格林兄弟在格林童话里进行了改编,才变成了现在的版本。
  • 超自然的亲属:故事主线里包含一个有超自然能力或经历的角色,下有子分类:事情发生在妻子身上的如《睡美人》,发生在丈夫身上的如《青蛙王子》,还有兄弟姐妹等子分类。
  • 超自然的帮助者:故事的主线由一个有超自然能力的角色助力推动,我们一开始提到的《灰姑娘》就属于这个分类下的子类 AT 510A “受虐待的女主角”。
  • 超自然物品:一般故事主线都是有个穷苦的主人公在不经意间得到了一件超自然物品后生活发生了翻天覆地的变化。典型的故事是《阿拉丁》,AT 561(每个故事都去看一遍实在是累死了,发现原来阿拉丁的故事设定明确说是发生在中国,阿拉丁是中国人,只不过《阿拉丁》里的中国是一个到处是穆斯林、人人有个阿拉伯名字的国家)。
  • 其他超自然故事:剩下与超自然相关的故事就统一归类到这里了,令人伤心的是《白雪公主》被归在这个分类里,并不像我所猜测的一样归为“被追杀的女主角”。

中间的几类故事我不是很感兴趣,就跳过不说了。

程式故事,因为没法从字面上理解这类故事的含义,跑去查了一下。这些故事基本都是有一个套路,每段都换一些细节重复这个套路,直到故事讲完,比如《老鼠嫁女》(要把女儿嫁给世界上最强大的人,问了太阳、云、风、墙,最终发现还是老鼠最厉害)。这类故事情节一般比较简单,靠重复推进故事,制造幽默效果,读起来朗朗上口,小孩子们会比较喜欢。我发现小学课文里的故事很多都可以归在这个类别当中,比如《咕咚来了》、《小蝌蚪找妈妈》。

要剁手了,本来打算写一段简单介绍一下就算了的,又没忍住把挖出来的东西全摆上了。起先是被 AT 分类法当中各个子类朴素的命名吸引才决定当笑话写一写的,比如“轶事笑话”分类下包含“傻妻子和她的丈夫”、“傻丈夫和他的妻子”、“一对傻夫妻”之类的,后来发现其实很多分类里面都有蛮有趣的支线穿插,不知不觉就写了这么多。不过这只是 AT 分类法中非常非常小的一部分,我只是捡了民俗工作者海量工作中的几小粒拿出来摆一摆,真的很佩服他们的工作,从世界各地的故事里寻找历史、文化的蛛丝马迹,而此前我几乎没有意识到过他们的存在,向他们致敬。

AT 510A:受虐待的女主角

回到一开始提到的,灰姑娘的故事??吹?AT 分类法之后,我发现研究这些故事的学者都是考据实力派。比如灰姑娘这个故事,我们从《格林童话》里看过,也在迪士尼动画片里看过。但它最初的版本是怎样的呢?后来在各国又有什么样的变体呢?这些变体又是怎么传播到各国的呢?这些问题研究人员都有涉及。实际上最早记载灰姑娘类似情节的故事说的是一个希腊女奴的鞋子被鹰叼走丢到埃及法老怀里,法老拿着鞋子找主人,最终娶了女奴为妻(完整版参见这里),和我想象中的欧洲姑娘嫁给王子的画风有挺大区别的,好像穿着哆啦A梦的漫画鞋从《格林童话》穿越到《一千零一夜》一样。除此之外,《酉阳杂俎》中的故事《叶限》,讲的也和灰姑娘非常类似,由于比《格林童话》早问世数百年,甚至有人认为灰姑娘这个故事其实是从中国传出去的。

练习题

下面留三道题,大家来看看能不能给下面的三个童话找到正确的分类吧:

  • 《三只小猪》:动物故事 – 野生动物和家畜 – AT 124 “三只小猪”
  • 《魔发奇缘》或《莴苣姑娘》:童话故事 – 超自然对手 – AT 310 “塔中少女”
  • 《美女与野兽》:童话故事 – 超自然亲属 – 丈夫 – AT 425C “美女与野兽”

知道这些有什么用

花了半个晚上研究了这东西之后没多久,复习了一遍《魔发奇缘》,为了查一下里面的咒语,点开了 Rapunzel。结果第一眼看到的不是咒语,而是那句 In the Aarne–Thompson classification system for folktales it is type 310, “The Maiden in The Tower”。一边感叹巴德尔迈因霍夫现象的无处不在,一边想起知乎上那个问“月亮不放光发光的是太阳”这样的知识有什么用的问题。研究这些无聊的东西时,从没想过它们有什么用,光是找答案的过程就像打游戏一样过瘾了,觉得好奇心得到满足就足够了。但知道这些东西之后,you’ll never look at the world the same way again。如下图所示:

至于为啥把它们写下来,偶尔会有老师、导游、妈妈告诉我他们的学生、游客、孩子提的问题在我这里找到了答案,这时候会觉得把这些写下来好像还有点用。偶尔看看身边写博客附赠的老公,也觉得好像写这些东西也还有点用。就酱 :)

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我们平均每天会互相出几道题 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2014/05/%e6%88%91%e4%bb%ac%e5%b9%b3%e5%9d%87%e6%af%8f%e5%a4%a9%e4%bc%9a%e4%ba%92%e7%9b%b8%e5%87%ba%e5%87%a0%e9%81%93%e9%a2%98/ //www.yvkr.net/2014/05/%e6%88%91%e4%bb%ac%e5%b9%b3%e5%9d%87%e6%af%8f%e5%a4%a9%e4%bc%9a%e4%ba%92%e7%9b%b8%e5%87%ba%e5%87%a0%e9%81%93%e9%a2%98/#www.yvkr.netments Thu, 15 May 2014 16:00:26 +0000 //www.yvkr.net/?p=1741 前阵子收到一个小朋友的邮件,问我和 Matrix67 平均每天会互相出几道题,因为他和他女朋友关于这个问题打了个赌。冷不丁的一个问题,外加这么可爱的背景,我当然要好好回答一下,于是我如实地回复了他:

答案可能会让你们失望。事实上我们过着非常普通的生活,互相出题这种事只有写博客那几天或喝醉之后才偶尔发生,平均下来几乎为零。不知道你们两个是不是有谁猜对了呢?

我在博客里写了那么多无关痛痒的问题,却很少写自己的生活。思考怎么回复这封邮件的时候,我突然想,我应该找个日子写点东西记录我和顾森的故事。于是我开始断断续续写些零散的文字,照例拖了很久,就假设今天是我精挑细选决定发布这篇文章的日子吧。

互相出题的那段日子

收到他突如其来的表白时,我脑子里一片空白,那时候我们才见过两面,中间还隔了一年几乎没有联系,我不明白他对我有什么了解就敢肯定自己喜欢我。对于突发事件我一向不知道要怎么冷静处理,经历了一段头脑发热的时光,我最终小心翼翼地和他在一起了。

很快我发现他实际上和我想象的大不相同,我知道他很快也会发现我和他想象的不一样。对方喜欢的实际上是他想象中的自己,这是一件非常令人沮丧和害怕的事情,我一直担心他发现真实的我之后会很失望。

于是有那么一个阶段,我们经?;ハ喑鎏?,确切地说,他经常给我出题,就像他的博客一样,我经常问一些无聊的刨根问底的问题,就像我的博客一样。我不知道他当时的状态是怎样的,事到如今再怎么逼问他也不会承认什么。我只知道我当时非常谨慎,就像发博客或者发 twitter 一样,我要一遍一遍地校对发给他的文字,不确定的东西一定要查好资料确认之后再回复。我怕他发现我其实什么都不会,发现我根本就没那么聪明,发现我没有他想象的那么和他合拍。那个阶段的我非常厉害,回头看那时候发过的信息,我都佩服自己能写出那样的话。

那个阶段,我们的恋爱看起来真的很像我想象中和一个 geek 谈恋爱的场景:两个人的对话满是科幻的色彩,永远分享着最前端的科技,开个玩笑都包含着只有少部分人能懂的高端笑点,给一切生活元素加上 geek 气息,滥用各种高科技传达爱意,互相攀比智商…但很快我就要转折到下一段了。

真实的我们

上面那个阶段(幸好)没有维持多久,我很快暴露出真实的一面,顾森惊奇地发现:我除了看美剧也看韩剧,我看过的电影少得可怜,我打游戏方面真的很笨,我多数时间幼稚得像个小朋友,我在难过的时候逻辑会变得非?;炻?,我的泪点比笑点还要低,我有时候记忆力差得令人费解,我其实看不懂他写的大部分东西,我的计算机知识非常有限…简单说我其实就是一个非常普通的女生,没有他想象的那么神奇。真正神奇的是,他根据现实调整了他脑海中我的形象,他更喜欢这样的我。

让我很不平衡的是,顾森似乎从没担心过我会不喜欢他真实的一面,可他的实际情况明明要比真实的我还要糟糕一些。他会以各种崎岖的姿势窝在家里的各个角落写出博客里那堆一本正经的文字,他会像个神经病一样在屋子里戴个墨镜大呼怎么房间里这么暗,看似高智商的他竟然是磨完刀用手指去测试够不够锋利的弱智。他大部分时间就是一个非常普通的男生,他原本高大的形象在我心里一点点缩小最终变成了他本来的模样。也许恋爱的女人智商真的为零,我竟然也更喜欢这样的他。

幸福结局问题

我们的剧情发展很快。去年 9 月,我们领了结婚证,今年 3 月,我们办了婚礼。对各种数字很执着的我们最后随便挑了个没什么特殊意义的日子把婚给结了,那天早上吃了早饭顾森说出发吧,把证领了,于是回来的路上我们手里就多了两个红本本。事发突然连我们最亲的朋友们都吓一跳,甚至一度怀疑我们是奉子成婚。

婚后过着我所说的那种普通的生活,我们很少再给对方出题,写博客的时候偶尔会出几道,有时候我一不小心赢了什么对决他会气急败坏地出几道我不可能答出的题压压我嚣张的气焰,仅此而已。但我们的日子过得很有意思:我们会掀开窗帘的一角偷看一下外面的天气,决定当天要不要去动物园走一走。我们非常照顾毛绒玩具的感受,惹他们生气或难过会道歉,必要时会捂住他们的眼睛或耳朵。我们经常扯着地图决定要去哪玩,但那个时候从没真正行动过,可是不知道哪天突然心血来潮,第二天两个人就会出现在另一个城市。我们凌晨两点出去散步,有几次还把暹罗猫带出去,把她累得一觉睡到第二天早上十点多。我们一样爱吃,列了长长的列表列出我们要去吃的地方,现在几乎全部划掉了。我们会因为馋了跑到某家餐厅只各点一个寿司吃。大部分餐厅已经提不起我们的兴趣,我自以为是地认为是因为他还是更喜欢吃我做的饭。我们挑选要使用的物品,都纯靠外观选择,坚信“外表好看的东西一定差不到哪去”这种不切实际的判断标准。

我同意和顾森在一起的时候,他说他没想到结局是这样的,但那时候根本不能算结局。我和顾森结婚的时候,我觉得我们的故事有了一个完美的结局,但那也不是结局。就像我们的婚礼誓言,我们只是提出了一个属于我们自己的幸福结局问题,我们需要用余下的一生写下解答。

忘了是从什么时候开始,我开始不习惯别人叫他 Matrix67,我跟别人提起他,都更倾向于叫他顾森。因为他已经不再是那些文字呈现给我的那个 Matrix67,而是一个真实的名叫顾森的人。他也曾恍惚,很难再把我和 localhost 联系起来。我们只是两个普通人过着平凡的日子。现在的我们正缩在床上,各自对着电脑写博客,我们的两只猫分别蜷在我们两人身边,不时打着哈欠。揭穿他真实面目的时候我曾内疚地看了他一眼,他毫不知情地把我的脸推到一边。也许他看到这里才会明白我那一眼饱含的歉意。哦对了,特地选的这个日子,就是为了文章的结尾容易一些。因为只需要一句话:顾森,生日快乐 :)

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给 geek 做礼物:M?bius fortune cookie - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2014/03/mobius-fortune-cookie/ //www.yvkr.net/2014/03/mobius-fortune-cookie/#www.yvkr.netments Sun, 02 Mar 2014 16:35:31 +0000 //www.yvkr.net/?p=1671

Fortune Cookie 和莫比乌斯环

去年自己做过一次 fortune cookie,也就是幸运饼干或者签语饼,当时在 twitter 上发了张成品照片,被要求发个教程,一直拖着。前段时间琢磨怎么改造身边的东西作为礼物送给 geek,突然想到了这个东西。

Fortune cookie 向来都是最经典的 packman 造型,两瓣掰开,中间夹一个纸条。其实它的造型也可以换一换,比如做成上图那样,扭一下再连接两端,就成了莫比乌斯环。这种东西送给 geek,既透着 geek 气息,又是亲手制作,对方一定会喜欢的。

我也是新手,只做过两次 fortune cookie,一次传统造型,一次莫比乌斯环造型。下面是我做饼干时采用的食谱,附上一些自己制作时的经验教训,希望可以帮助到发愁给 geek 送什么的姐妹们。

工具和材料

工具:

  • 烤箱
  • 秤或量杯
  • 量勺
  • 烘焙纸
  • 容器若干
  • 勺子
  • 打蛋器
  • 五指分开的隔热手套
  • 纸杯蛋糕模具或一次性纸杯或鸡蛋盒
  • 写好文字的纸条若干

食材(可做约 15?个):

  • 蛋清 2 个
  • 普通面粉 1/2 杯(约 60 克)
  • 细砂糖 1/3 杯(约 67 克)
  • 玉米淀粉 1又1/2 小匙
  • 黄油 25 克(熔化成液态、冷却)
  • 香草精 1 小匙
  • 盐 1 小撮

步骤

1.?预热烤箱至 180 摄氏度。在一个大容器里将所有粉末材料混合均匀。

2. 用打蛋器搅打蛋清,至蛋清呈泡沫状。

3. 蛋清中加入香草精、液态黄油,搅拌均匀后倒入粉末材料容器。

4. 搅拌均匀,即成 fortune cookie 面糊。

5. 烘焙纸铺平。如果做普通 fortune cookie,就取一勺面糊,用勺背转圈慢慢涂抹摊开,形成一个直径约 10 厘米的圆形。如果做 M?bius fortune cookie,则需要取一勺半面糊,在烘焙纸上拉成 15 厘米长的线段,再 Z 字型涂抹,形成一个约 15 厘米长、5 厘米宽的矩形。建议不论做哪种,开始量产前,都先只摊出一个面糊作为尝试和练习。

6. 烤箱预热到 180 摄氏度后,将烘焙纸放在烤盘上送入烤箱。约五分钟时,面糊周围变为棕色,即可将烤盘取出。注意,拿出烤盘后,饼干会迅速变硬,所以此后的动作一定要快。

7. 从烘焙纸上取下饼干坯,翻面并放置在操作台上。在中间放上准备好的纸条,开始造型。造型的时候,边缘棕色部分可能会因为太脆而脱落,这些碎片正好可以用来尝一下饼干的味道。

普通 fortune cookie 造型方法:

M?bius fortune cookie 造型方法:

8. 做好造型的饼干因为还没有完全变硬,放置会慢慢回弹。做好后要放在模具中冷却,比如放在纸杯蛋糕模具或者一次性纸杯中,如果买鸡蛋时有盒子,也可以放在盒子的凹槽里。彻底冷却变硬后,就可以拿出来啦。

做好之后的饼干就可以有很多玩法了,主要是纸条上的内容可以自己亲自设计。我去年第一次做的 fortune cookie 就是用在吵架后道歉的,实测效果不错?;箍梢源钆渖细呒锻娣?,比如做一个连环提示,每一个饼干里藏的纸条上写些线索,提示下一个饼干所在的位置,最终指向一个终极礼物之类的。聚会的时候,提前做一筐 fortune cookie,里面写些谜题,或者放藏宝图拼图碎片,一定会带来不少欢乐(我是用的连环提示找藏宝图碎片,送给爱解题的 geek 效果奇佳)。

啊对了,如果做的是?M?bius fortune cookie,因为和经典饼干形状不一样,为防止误食,给别人吃的时候一定要提醒对方这是个 fortune cookie,吃法是掰开取出纸条再吃。像下面这样…

Tips

  • 网上有很多 fortune cookie 的食谱,这里的配料只是我觉得成功率最高的一个。
  • 这样做出的饼干口味还是不错的,更讲究的话可以加半小匙香草精半小匙杏仁精。
  • 先做一个饼干,熟练一下造型步骤,顺便看看面糊是否需要调整。
  • 摊面糊的时候尽量摊薄摊均匀,否则做出来的饼干口感不好。
  • 如果做出来的饼干太厚,可以适量加一点水稀释,这样面糊更容易摊开摊薄。
  • 如果拿出时饼干已经变脆了,那就是温度太高,或者时间太久,要自己做适当调整。
  • 饼干刚拿出来会很烫,建议戴双五指分开的手套,隔热又好操作。
  • 我的水平仅停留在一次做两个,超过两个就来不及了。建议新手量产的时候也从两个开始起步。
  • 市面上的 fortune cookie 颜色之所以发棕,是因为加入了色素调整。如果需要区分做好的饼干,可以酌情加一些不同颜色的色素做成彩色的饼干。
  • 饼干冷却之后如果还是不够脆,可以将烤箱加热到 180 摄氏度后关掉,把饼干留在模具里,再放入烤箱,用余温烘烤。这个时候饼干会重新变软回弹,所以一定要放在模具里。等烤箱冷却后取出,饼干就会变得更脆了,颜色也会相对变深。

Did You Know?

  • 在国外,传言 fortune cookie 是源自中国的,可它的诞生其实和中国没什么关系。
  • 美国竟然有一个?Court of Historical Review,处理裁定一些历史争端。是非正式半搞笑的,涉及的案件都非常有趣,强烈推荐大家看一看。Fortune cookie 起源一案就是其中之一,最终裁定 fortune cookie 源自三藩而非洛杉矶。
  • 工厂是怎么量产 fortune cookie 的?可以看看 How It’s Made。
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Alice 和 Bob 的故事 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2014/02/story-of-alice-and-bob/ //www.yvkr.net/2014/02/story-of-alice-and-bob/#www.yvkr.netments Tue, 25 Feb 2014 12:43:40 +0000 //www.yvkr.net/?p=1663 没错,这篇内容写的就是上一篇开头提到的那个“极其无聊的问题”。本来不打算写的,既然研究过,还是整理出来纪念一下。

不论是看艰深的论文,还是看 geek 漫画,总能看到 Alice 和 Bob 这两个名字出现。已经记不起来第一次见到这对名字是在哪里了,总之从一开始就默默接受了这个惯例,直到前段时间才突然好奇起来,这两个人到底有什么来头才能在这么多地方做男女主角,这个惯例是从什么年代才开始兴起的呢?

形影不离的学术情侣

影视作品里出现过的情侣叫荧屏情侣,那么 Alice 和 Bob 就应该称作学术情侣了。很多学术领域会用 Alice 和 Bob 做主人公,其中最经典最被人熟知的还是要数计算机安全,特别是密码学。如果没有 Alice 和 Bob,在讲解密码协议的时候,文字描述大约会变成这样

A 与某个声称自己是 B 的人通信。为了确保无误,A 必须先看看 B 是否知道密码 K。因此 A 向 B 发送了一段随机的 X,B 用 K 将 X 加密后得到 Y 并将 Y 回传给 A。

在这样的一段话里,协议双方看上去像一段随机码一样冰冷单薄。而引入 Alice 和 Bob 代替 A 和 B,协议双方一下被赋予了人格,变得立体起来,读起来很容易有画面感,通信过程也随之变得更有剧情,更易理解。正因为如此,Alice 和 Bob 成为了学术讨论中频繁现身的一对好伙伴,课堂上、教科书里、论文中…在他们的帮助下,一批又一批学生理解了新的知识,一个又一个新思路得到传播,有人甚至在论文中向 Alice 和 Bob 致谢。

Alice 和 Bob 的诞生

其实 Alice 和 Bob 的诞生远没有我预想的那么久远,算起来他们也就比我大十岁,是七五后?;辜堑?RSA 算法是如何提出的吗,经历了一番探究,某夜突然灵机一动的 RSA 之 R,Ron Rivest,彻夜写了那篇著名的论文阐述 RSA 算法的思想,而我们的 Alice 和 Bob 首次登台就是在那里。Rivest 不仅是 RSA 之父,也是 Alice 和 Bob 之父。就像他们没有料到 RSA 算法会得到如此广泛的应用一样,他也完全没有料到 Alice 和 Bob 成为了行业惯例,知名度甚至超过了自己。

Alice 和 Bob 的首登场 via

一次采访中,Rivest 回忆起当初创造 Alice 和 Bob的情景。Alice 和 Bob 的诞生的确是为了避免在描述中使用 A 和 B,又因为他们分别以 A、B 开头,所以在算式中,仍然可以简洁地用 EA、EB?这样的形式区分。而创建一男一女两个角色,并不是为了给读者什么编罗曼史的机会(事实上无法避免地,很多人都这么做了),而是为了在描述时,可以方便地用她(she)和他(he)来指代而不至于混淆。至于为什么会是 Alice 和 Bob 这两个名字跳了出来,Rivest 自己猜测可能因为自己比较痴迷《爱丽丝梦游仙境》。

Alice、Bob 和他们的朋友们

RSA 算法的论文发表后,掀起了用 Alice 和 Bob 进行讲解的热潮。在后续发表和出版的文字中,人们陆续开始学着用 Alice 和 Bob 代替 A 和 B,其中最为著名的便是 Bruce Schneier 的《应用密码学》。Schneier 显然非常推崇这种作法,以至于在书中,即便是讲述 RSA 算法诞生前的各种协议和密码算法,他也用到了 Alice 和 Bob。由于有些协议情况复杂,Alice 和 Bob 两个人已经不能满足剧情,Schneier 在书的最开始给出了一个长长的演员表,除了发起和响应的 Alice 和 Bob,还有第三、四方 Carol 和 Dave,以及臭名昭著的窃听者 Eve,更为恶劣的主动攻击者 Mallory 等等。

一个有趣的细节是,在《Secret History: The Story of Cryptology》一书中提到了一个变动,主动攻击者的名字从第一版的 Mallet 改成了第二版的 Mallory。尽管如此,Mallet 这个名字还是记录在密码学历史中,书中说,还有一个美国密码协会(American Cryptogram Association)的成员由此受启发,以 Mallet 做笔名。

纠缠不清的一对冤家

慢慢地 Alice 和 Bob 的形象丰富起来,关系也就变得复杂起来,变成了一对纠缠不清的冤家。两个人之间并没有看上去那么亲密,双方都不能信任对方,交流充满了猜疑和防范。然而两人却又是那么的密不可分,几乎永远成双成对出现,不管发生了什么,Alice 还总是想方设法地向 Bob 发送消息,Bob 则总是小心翼翼地接受它。Schneier 总结说,Alice 和 Bob 共享过秘密,尝试过恋爱、结婚,甚至离婚。任何一件需要安全进行的事,Alice 和 Bob 都一定曾在某篇密码学文章中做过。

密码学家 John Gordon 在他著名的餐后演说中,形象地描述出这其中的纠结:

多数人处于 Alice 的境地时会选择放弃,但 Alice 没有。她有着惊人的勇气。面对各种诡异的情况,充满噪声的电话线、税务机关和秘密警察的窃听,Alice 还是乐意去尝试和一个她并不信任、也听不清、还极有可能被别人冒充的人通信,来进行退税欺诈甚至策划政变,同时还要尽可能地减少电话费。

而编码学家则是一群认为 Alice 没疯的人。

这是 1984 年的演讲,Gordon 已经将 Alice 和 Bob 这对诞生不到十年的名字称作“longstanding tradition”了。不知道应该说是不出所料还是出人意料,这段通俗非正式的演讲一下走红。特别是文中八卦 Alice 和 Bob 的部分,更是被四处摘录。Gordon 自嘲地说,现在没人知道他在密码学上的成就(强素数概念的提出),提起他都是说“那个八卦 Alice 和 Bob 的家伙”。他几次尝试把演讲稿从网页上撤下来,但都在读者的强烈抗议下重新放出。又是一个被 Alice 和 Bob 抢去风头的大师。其实这篇演讲相当有趣,除了 Alice 和 Bob 的问题,还用非常通俗的语言解释了编码学及其各个分支的基本概念,有兴趣可以进一步阅读。

结局?

Alice 和 Bob 最终会如何发展呢?他们会不会退休,会不会被新人代替?

曾有印度学者提出用印度神话故事中的 Sita 和 Rama 代替 Alice 和 Bob(via),Sita 正好简写为 S,也就是 Sender,Rama 则代表 Receiver,同时这些人物所在的神话故事情节也正好是 Sita 要给 Rama 发送消息。这种思路类似于在交互式证明系统中,利用 Arthur(亚瑟王)和 Merlin(梅林)的历史角色来阐述和命名的方式。

但显然这种精心策划的解决方案不能撼动不经意兴起的惯例,我们的 Alice 和 Bob 还是会作为这个领域的传统传承下去,短期不会被其他名字代替。祝福他们会终成眷属,结束艰难的通信,幸福地生活在一起,直到永远。

 

 

上一篇文章有评论建议附上某人写的“跨越千年的 RSA 算法”,我其实原本有打算链过去的,可那个家伙偏偏在讲解 RSA 的时候用的是 A 和 B 而不是 Alice 和 Bob,而且拒绝修改,只好在这里拉出来做反例了(哪个说重庆人 pa 耳朵的)。

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趣题:能否把两颗心连续地变到一起 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2014/02/valentines-topology/ //www.yvkr.net/2014/02/valentines-topology/#www.yvkr.netments Fri, 14 Feb 2014 00:00:49 +0000 //www.yvkr.net/?p=1674 题目:能否把左图连续地变为右图(题目改编自这里)?

 

答案:

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RSA 算法是如何诞生的 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2013/12/history-of-rsa/ //www.yvkr.net/2013/12/history-of-rsa/#www.yvkr.netments Sun, 29 Dec 2013 12:57:40 +0000 //www.yvkr.net/?p=1659 最近为了研究某个极其无聊的问题,读了一些公钥加密的历史,意外地发现这段历史竟然非常有趣。尤其是 RSA 算法的诞生过程,被很多书写得非常励志,看得人热血澎湃。果然比起算法本身,这些背后的故事更能吸引我的兴趣。

RSA 算法具体是怎么回事,我就不在这瞎说了。简介可以看 Wikipedia,如果想形象一点理解算法本身,这儿有个不错的视频,可以通过它了解 RSA 的基本思想。我就直接从 RSA 这三个人说起了。参考的书籍资料列在文末。

RSA 背后的三个小伙

RSA 是由三个提出者 Ron Rivest、Adi ShamirLeonard Adleman 的姓氏首字母组成的。这三个人风格迥异,组成了一个技能互补的完美团队。

Ron Rivest,RSA 中的 R。他在耶鲁读数学系,随后跑到斯坦福读计算机科学系研究人工智能。他所研究的课题——让机器人在没有人干预的情况下在停车场散步,在那个计算机科学系仅成立四年的年代明显太过乐观,但他依然乐此不疲。毕业后他接受 MIT 任教的工作机会。也许是因为多年积累的科研氛围,他对新技术非常兴奋,大量阅读前沿文献。与此同时,他认为迷人的理论应该与现实世界相结合,才能散发魅力,对世界有所改变,这也是他的理想。

Adi Shamir,RSA 中的 S。他是以色列人,和 Rivest 一样,学数学后转计算机科学进一步深造,毕业后以访问学者的身份来到 MIT。他很聪明,学习能力超强。虽然他在数学上的造诣颇深,但起初他在算法方面的知识十分匮乏,当他接到 Rivest 关于算法高级课程讲授的邀请信时连连叫苦,教算法已经够呛了,还什么高级课程?给博士生讲的么?虽然如此,他还是硬着头皮前往 MIT,之后很快投入到学习中,整天泡在图书馆,读了一书架关于算法的书籍,最终仅用两周便掌握了所需的知识。

Leonard Adleman,RSA 中的 A。自幼胸无大志,从未想过做什么数学家。读大学时受各方面影响,甚至包括电视节目的影响,在专业选择上犹豫不决,最终因为学数学会有大量时间做别的而选择就读数学系。毕业后在美国银行做程序员,之后想去学医,被录取了却又改变主意想研究物理,上了几堂课又觉得没意思。最后他怕挂科对找工作有影响,跑去图书馆借了本计算机科学的书,一直没还,学校就会因此扣留成绩单。辗转几次后,他最终选择读计算机科学 PhD。毕业后同样在 MIT 任教。

这三人当时都非常年轻,二十多、三十出头的样子。他们的办公室距离很近,可以经常串门。于是故事就从一次 Adleman 的串门开始了。

自左至右:Adi Shamir, Ron Rivest, Leonard Adleman (via)

42次的失败

1976 年底的某天,Adleman 无意推开 Rivest 的房门。热爱新技术的 Rivest 果不其然正拿着份楼上的 ?Whitfield Diffie?与?Martin Hellman?合作发表的新论文研究。自认为对前沿理念无所不晓的 Rivest,没料到这篇文章提出了一个前所未有的思路,这让他兴奋不已。正琢磨着,Adleman 推门进来了,Rivest 便忘我地向 Adleman 讲解了这篇论文中所述的思想,在 Adleman 听起来大约是这样的:

公钥密码 blah blah blah…不对称密码 blah blah blah…单向函数 blah blah blah…但是符合条件的单向函数目前没找到。我有信心找到这样的单向函数,你看你要不要和我一起试试?

这些显然不足以让早已下决心走纯理论路线的 Adleman 动心,对此他只是报以一个“礼貌的哈欠”。想当初选择读计算机科学,除了方便找工作,Adleman 还深受马丁加德纳专栏的影响。专栏中写到的哥德尔定理让他感到惊艳,深深体会到数学之美,如今只有高斯之流方能入他的眼,眼下 Rivest 滔滔不绝的什么加密解密,在他看来既不高级也不好玩。

好在 Rivest 拉到了另一个同盟,也就是隔壁的 Shamir。Shamir 一听说这篇文章就立刻意识到它的价值,二人一拍即合,开始了他们昼夜不休的单向函数寻找之旅。因为两人都头脑灵活,很快就想到了一些方案。尽管 Adleman 不情愿参与其中,他们还是会把结果拿给 Adleman,Adleman 的角色就是逐个击破这些方案,找出各种漏洞,给那两个头脑发热的人泼点冷水,免得他们走弯路。

三人走火入魔一般,吃饭聊、喝酒聊,甚至去滑雪度假也不忘讨论这件事。Shamir 就在滑雪的时候想到了一个绝妙的点子,以至于把滑雪板都落在了身后。当他意识到这一点回头去取时,却又不幸忘记了那个一闪而过的点子。相对来说给他们启发的 Diffie 要幸运一些,他在下楼买可乐的时候同样让灵感溜走,好在上楼的过程中他又想起来了,这个差点溜走的灵感正是 Rivest 那天手中所拿论文的核心思想,为 RSA 算法奠定了基础。

起初 Rivest 和 Shamir 构造出来的算法很快就能被 Adleman 破解,二人受到强烈的打击,以至于有一阶段他们走向了另一个极端,试图证明 Diffie 他们的想法根本就是不靠谱的。但慢慢的,破解变得没那么容易,特别是他们的第 32 号方案,Adleman 用了一晚上才找出漏洞,这让他们感觉胜利就在眼前。

就这样,Rivest 和 Shamir 先后抛出了 42 个方案,虽然这 42 个全部被 Adleman 击破,不过他们的努力并不算白费,至少指出了 42 条错误的路线。

算法的诞生与命名

1977 年 4 月,Rivest 和其余两人参加了犹太逾越节的 Party,喝了些酒。到家后 Rivest 睡不着,随手翻了翻数学书,随后一个灵感逐渐清晰起来。他大气不敢出一口,冷静下来连夜整理自己的思路,一气呵成写就了一篇论文。次日,Rivest 把论文拿给 Adleman,做好再一次徒劳的心理准备,但这一次 Adleman 认输了,认为这个方案应该是可行的。

按照惯例,Rivest 按姓氏字母序将三人的名字署在论文上,也就是 Adleman、Rivest、Shamir,但 Adleman 总觉得自己贡献微乎其微,不过是泼泼冷水,不至于还要署个名,便要求 Rivest 拿掉自己的名字。在 Rivest 的坚持下,他最终要求至少把自己的名字放到最后。也正因为如此,RSA 叫做 RSA没有被叫做 ARS。虽然 Adleman 一开始认为这注定是他诸多论文中最不起眼的一篇,RSA 走红后他还是调侃说,越来越觉得 ARS 更顺口了。

之后

之后的历史我们就非常熟悉了,他们的论文受到各方赞赏。Rivest 还把论文发给马丁加德纳一份,加德纳非常感兴趣,把 Rivest 请到家里面谈,进一步了解 RSA 算法。当然此前,加德纳还不忘先表演一个扑克魔术。这次会面也促成后来马丁加德纳在他著名的专栏刊登 RSA 算法及破解奖金的故事。至于 R、S、A 这三人,依然保持着友谊,还成立了 RSA 公司,赚了一大笔钱。

最后,既然 RSA 是根据提出者命名的,必然也逃不出?Stigler’s law 的魔爪。的确从时间上来说,RSA 这三人并非最早提出这个算法的人。事实上早于这三人四年时间,RSA 算法的思想就被英国学者构造出来了。早在 1969 年,英国密码学家 James Ellis?就想到了公钥密码的概念,但同样卡在寻找单向函数这个问题上。1973 年 9 月,年仅 26 岁的数学家 Clifford Cocks?听说这个思想后,在完全不了解状况的心理状态下花不到半小时就找到了 Rivest 他们苦思冥想的方案。但是,他们效力于政府,这个绝妙的想法立刻被相关机构封锁,变为机密,谁也不能对外公开自己的发现,于是他们眼睁睁地看着 Diffie 及 RSA 等人重现了他们当时的研究并享有盛誉。直到 1997 年底,时隔二十余年,这件事情才被公之于众。遗憾的是那时候 Ellis 已经过世一个月,直至逝世都是一个无名英雄。

参考资料

  • Crypto: How the Code Rebels Beat the Government–Saving Privacy in the Digital Age:Steven Levy 所著,大部分内容都是从这本书了解到的。书里从 Whitfield Diffie 的八卦(是真的八卦,和他老婆的相遇之类)说起,一直说到非常现实的 NSA 涉入等情节,写得很详细很有趣。中译本译作《隐私的终结》,但翻译水平非常有限,比如把爱伦坡译成艾伦坡和阿兰坡两种不同译法,把 cutting-edge 翻译成边缘,或者干脆把算法水平有待提高翻译成精通算法什么的…
  • The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography:中译本《密码故事》,除了密码从古至今的演变,书里还单独对 Ellis 和 Cocks 等人的工作做了详细的讲述。我还没看完这本书,但感觉会很有意思。
  • 关于 Adleman 的更多八卦可以看这篇采访,总觉得他的气场和其余两人很不搭,各种变卦和无所谓。啊对了,Adleman 也是将计算机病毒命名为 www.yvkr.netputer virus 的人。
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给 geek 做礼物:环面翻转实物演示 - 体彩新疆11选5开奖结果▁新疆网站▁11选五开奖结果走势图▁新疆体彩11选5开奖号96▁11选五开奖结果走势图 //www.yvkr.net/2013/12/diy-geeky-present-torus/ //www.yvkr.net/2013/12/diy-geeky-present-torus/#www.yvkr.netments Sat, 21 Dec 2013 21:37:09 +0000 //www.yvkr.net/?p=1646 环面翻转动态演示

在一个轮胎的表面上打一个洞。能否通过连续变换,把这个轮胎的内表面翻到外面来??答案是可以,下图就是对这个过程的模拟和演示。

第一次见到这张图的时候(没错,就是在这儿),果然盯了很久。真的很好玩,特别是经纬线在翻转后互换的性质,凭空想的话太难理解,看到图片的演示,就恍然大悟了。前些天偶然又翻到这张图,突然想到为什么不自己做一个带孔的环面,亲手把内表面翻出来,体会一下这个过程呢!如果真的能做出来,送给我家那位 geek,好像会是份不错的礼物。

综合考察之后觉得这事可行性非常高,只要材料有足够大的面积和弹性,实现起来就没什么难度,于是我动手做了一个出来。在这里把做环面的步骤整理了一下,总结了一些经验教训。如果你对这个小玩意儿也感兴趣,不妨跟着做一个玩。如果你家也有一个兴奋点很奇怪的 geek,试着做一个送给他 / 她,效果很不错哦。

材料

需要的材料就两样:

  1. 弹性比较大的布料
  2. 针线

材料的选择可以非常随意,主要取决于你准备如何利用做出的成品。如果你只是想自己做着把玩,最简单的材料就是袜子,弹性足够大,本身就是管状还省去了一步缝合。旧衣服也是不错的选择,保暖内衣、毛衣等的弹性都足够大。如果想送人,最好先想一想这东西做好之后可以做什么用,然后再决定适合的材料。

非常重要的一点是布料的正反面要都能看,不要正面光鲜反面粗糙,别忘了做好了我们还要把内表面翻过来看,金玉其外败絮其中是迟早要露馅的。另外,如果还要演示经纬线互换的神奇性质,布料的花纹上最好有一个明显的标识,条纹或者有一道水平的线,这样可以很好地在翻转后看到区别。

我的选择是自己拿毛线织出来一块条纹面料,弹性不错,就是比较费时费力。新手推荐用雪尼尔毛线,织出来是毛绒状的,很难像普通毛线那样一眼看出来疏密不均、多针漏针之类的瑕疵,线粗织得又快,弹性也很好。

制作图纸

Wikipedia 上有一个动图,刚好演示了如何从长方形扭成环面,我们就按照这个思路来制作。分解步骤大致如下:

严格制作一个几何上的环面很困难,但做出一个类似空心甜甜圈的形状一点也不复杂。先缝合方形布料的一对边形成一个管状,再缝合管的两头,留出一个缺口即可。

步骤和要点

1. 材料的准备

布料最好剪裁成方形,虽然长条形看上去在最后一步会比较好缝合,但做出的环面翻转后,由于经纬线会互换,就变成了一个瘦高瘦高的环,翻转前后差异很大,不容易看出效果。当然如果你用的是袜子,就应该相应地剪出长宽 2 : 1 的管状。

至于要多长见方,还是那句话,取决于你要做什么。像我一口气织了 80 针那么宽,天真地以为织 80 行就可以呈方形,最后织了 100 行才勉强有点像方形了。

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2. 缝合

其实,这就已经是制作工艺中的最后一步了…总共要进行两次缝合,两次中只要有一次留一个缝不完全缝完就可以了。

如果不能做到缝合得天衣无缝,很可能就会在缝合的地方留下一个不美观的边边。这不要紧,只要接缝是纬线方向的,总可以把它平移到环面的洞洞里,这样从外侧就看不到接缝了。要做到这一点,在缝合的时候要将横向和纵向的接缝分别缝在布料的两侧,也就是保证环面的外表面和内表面各只有一条接缝。

一个简单的缝合方法是,布料旋转至条纹呈纵向,然后缝合上下边缘,产生了下图所示的接缝 A。然后,将管状的右半部分翻到外面来,套住左半部分,如下图右侧所示,然后再沿着红线缝合(记得留一个缺口),得到接缝 B。缝好后,可以看到接缝 B 在环面的外侧,而接缝 A 在环面的内侧。

做好的效果就是下面这个样子啦,左侧是翻转前,右侧是翻转后,条纹的方向改变啦。

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3. 投入使用

其实直接把这个做好的东西送出去就可以了,我一直觉得 geek 是非常不在乎实用性的一类人,只要好玩,就算再没用的东西他们也会很喜欢。不过再没用的东西也可以开发出用法,就连世界上最没用的机械,最后不都被做成超可爱的存钱罐了吗?;访娣部梢晕锞∑溆?,我说两种抛砖引玉了。

首先它可以做成一个围脖,条纹还可以配合当天的服饰做调整,横纹围腻了可以换纵纹。要用在这种用途的话,织出来的效果会比较好。我家那位从不带围巾这种东西,所以请了别的模特来示范效果:

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送给女生的话,这个构造可以用来变成一个暖手宝:把暖宝宝从缺口塞进去,然后双手从两侧伸到洞洞里。如果想要这么用的话,用袜子来做材料就不够大了(喂不够大是主要问题吗),不如用自己的旧毛衣,女朋友用起来会觉得更温暖吧。

亲手给 geek 做礼物

日历告诉我们,圣诞节、新年、春节、情人节…很快这些节日便会接踵而至了。在这些特别的日子里,要给自家的 geek 送点什么礼物好呢?当然最简单的办法就是到?thinkgeek、体彩新疆11选5开奖结果、reddit store?之类的地方找找灵感,买一个对你家 geek 胃口的小物件。如果经济条件允许,还可以买些他心仪的设备。但如果时间允许,还是自己动手做最好,还可以自己加上一些 geek 元素,绝对是一份完美的礼物。

网上有很多超酷的 geek DIY 作品,但绝大多数都是 geek 男自娱自乐的产物,对于女孩子来说并不那么容易操作。我也不建议女孩为了做礼物,做些太男性化的事情,电路、焊接、打磨什么的,这些事恋爱的时候做看上去是很帅气,但会过早地暴露自己的能干,将来恐怕就很难以“我不会”为由请他来帮自己做事了。

所以我想做一个系列,动手做一些 geeky 的小玩意儿,争取都是难度不大、体现女性化的一面的物件,这样各位 geek 男的另一半,即便自己不是 geek,也不用愁送什么了。目前列下来另外三个还可以做一做试试的东西,等我实现出来就整理到博客里。

最后,关于手作礼物,分享一点经验:不要贪高难度,自己能做到的事情做到最好就可以了??梢宰龅煤芗虻?,但是绝不能粗糙。这样做出来的东西,多半错不了的。

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